Измерение веса командного модуля корабля "Аполлон"
Измерение веса командного модуля корабля "Аполлон".
В ходе обсуждения на одном из форумов Рунета участниками была затронута тема веса командного модуля (КМ) космического корабля "Аполлон", возвратившегося после "лунной миссии". Возникло сомнение относительно соответствия заявленному НАСА значению. Действительно, если объект приводняется и плавает, то можно попытаться определить его вес.
Для начала ознакомимся с документом НАСА [1], в котором приводятся схематические изображения КМ, а также данные, которые потребуются для расчётов:
Рис. 1
На схеме добавлен перевод с английского, а также выделены детали, по которым можно будет ориентироваться при анализе видео- и фотоматериалов. В частности нас будут интересовать сопла боковых двигателей, подчёркнутых красным цветом - REACTION CONTROL YAW ENGINES (YE), а также сопла фронтального двигателя - REACTION CONTROL PITCH ENGINES (PE), подчёркнутых зелёным.
На следующей схеме видно, что днище модуля имеет форму сферического сегмента:
Рис. 2
Радиус сферы легко определяется в графическом редакторе (например, в Corel Draw). Берётся окружность, накладывается на схему модуля, затем, подгоняя радиус окружности, добиваемся совпадения кривизны днища с окружностью. Полученный радиус окружности вычисляется путём сопоставления с известным диаметром КМ (3,91м).
Под "донным закруглением" понимается место сочленения сферического сегмента днища и конического корпуса. Его верхний край, как правило, выделен светлой полосой [2]:
Рис. 3
Чтобы ответить на вопрос: "на какую глубину должен погружаться КМ?" - необходимо вычислить объём вытесняемой воды и тогда по закону Архимеда (для водной поверхности, значительно превышающей размеры плавающего тела, т.к. в общем случае закон Архимеда неверен) вес этой вытесненной воды будет равен интересующему нас весу КМ. Для вычисления объёма воспользуемся следующей аппроксимацией:
Рис. 4
Голубым цветом на схеме выделен сферический сегмент с указанными параметрами: R - радиус сферы, h - высота сегмента. Розовым - диск радиусом Rd и высотой hd. Зелёным - усечённый конус высотой hc, которая подбиралась для получения объёма 0.9м³. Сложив указанные на схеме объёмы тел, получим 5.3м³, что в пределах погрешности 3% (обусловленной плотностью морской воды, равной примерно 1025 - 1028 кг/м³) соответствует весу КМ, указанного НАСА (см. Рис. 1) - 5.3 тонны. Таким образом, согласно схеме на Рис. 4, уровень погружения КМ, плавающем в вертикальном положении, должен совпадать с верхним краем зелёного сектора (Рис. 4), при этом сопла двигателей (YE, PE) частично будут утоплены в воде. Осталось по видео- и фотоматериалам выяснить глубину, на которую погружался КМ.
Проблема только в том, что центр тяжести КМ смещён к тыльной стороне (противоположную от люка), поэтому в спокойном состоянии он плавает с большим отклонением от вертикали [3]:
Рис. 5
Ввиду сложной формы КМ, не совсем понятно, на какой уровень должен погружаться КМ со смещённым центром тяжести. Для ответа на этот вопрос, была изготовлена модель КМ в масштабе 1:60. Вес её подобран так, чтобы модель погружалась на требуемый уровень, обозначенный горизонтальными штрихами:
Рис. 6 Рис. 7 Рис. 8
Рис. 6 - модель КМ.
Рис. 7 - модель КМ плавает вертикально, погруженная в воду до уровня сопел двигателей коррекции, обозначенных горизонтальными штрихами.
Рис. 8 - модель КМ плавает со смещённым центром тяжести.
Видно, что при смещении центра тяжести к тыльной стороне, сопла боковых двигателей (YE - обозначенны горизонтальными отрезками) также погружены в воду. Можно также считать, что ось качания КМ взад-вперёд совпадает с прямой, соединяющей указанные двигатели. Примерно таким же образом погружен весо-габаритный имитатор на снимке, изображающим тренировку в Мексиканском заливе [5]:
Рис. 9
В описании к фотографии сказано: "основной экипаж первой пилотируемой миссии Аполлон отдыхает на надувном плоту в Мексиканском заливе в ходе тренировок покидания полномасштабной модели космического корабля".
Надо понимать так, что тренировки проводятся с моделью, имеющей заявленные НАСА вес и размеры. Подобные тренировки также проводились в бассейне [6] :
Рис. 10
В обоих случаях (Рис. 9,10) видно, что верхний край донного закругления в районе боковых двигателей (YE) уходит под воду, и хотя сами двигатели на макете отсутствуют, тем не менее картина погружения примерно соответствует изображенной на рисунке 8.
К сожалению снимков свободно плавающих модулей не так уж и много. Так на следующем снимке изображен КМ корабля "Аполлон-4" ("А-4"), возвратившийся после испытательного полёта в автономном режиме ([7] - фрагмент):
Рис. 11
Уровень погружения КМ "А-4" довольно небольшой - верхний край донного закругления находится над водой, не говоря уже про сопла двигателя YE. Судя по всему, КМ значительно облегчён, что сказывается на его хорошей плавучести. Наблюдаемый уровень погружения "А-4" отметим красной "ватерлинией":
Рис. 12
Соотнеся Рис. 12 со схемой на Рис. 4, можно оценить вес капсулы "А-4". Он примерно будет соответствовать сумме объёмов голубого сектора и трети розового, что даст 3.2 тонны. Малый вес КМ, очевидно, обусловлен отсутствием в нём экипажа.
Далее рассмотрим снимок приводнившегося КМ "Аполлона-7" [8]:
Рис. 13
Других подходящих материалов по "А-7", к сожалению, нет. Но и здесь хорошо видно, что сопла YE находятся над водой, что говорит за облегчённую капсулу. Может, правда, возникнуть вопрос о надувном плотике, висящем на КМ: увеличивает ли он плавучесть или нет? Элементарные рассуждения подсказывают, что - нет, тем не менее, ограниченность информации не даёт оснований для полной уверенности в возможности правильно оценить вес КМ.
Попутно замечу, что экипаж "Аполлона-7", якобы побывавший в невесомости в течение 11 суток, выглядит на фотографиях бодрым и весёлым, ничем не выказывая дискомфорта от столь длительного пребывания в космосе, что можно отнести к весьма загадочному явлению, не получившего должного объяснения...
Перейдём к видеоролику [9], где крупным планом показан приводнившийся КМ "Аполлона-13". Ниже представлены кадры, на которых плавающая капсула принимает положения близкие к вертикальному:
Рис. 14. YE - высоко над водой, виден верхний край донного закругления, который полностью находится над поверхностью,
видна и чёрная полоса самого закругления, пена справа выбивается из-под днища.
Рис. 15. YE - высоко над водой, виден верхний край донного закругления,
который полностью находится над поверхностью, пена справа выбивается из-под днища.
Рис. 16. Белая кайма - пена, выбивающаяся из-под днища, YE - высоко над водой,
виден верхний край донного закругления, который полностью находится над поверхностью, видна и чёрная полоса полоса самого закругления.
Рис. 17. Вид с другого бока, YE - высоко над водой,
правый край нависает над поверхностью воды, на тыльной стороне из-под днища выбивается пена.
Рис. 18. Снимок, похожий на предыдущий (Рис. 17), - чётко видна полоса донного закругления.
На всех кадрах хорошо видно, что КМ, находящийся в вертикальном положении, не погружается по сопла двигателей YE - они всегда виднеются над водой. Более того, на большинстве кадров полностью или частично обнажено донное закругление, что даёт нам основание провести "ватерлинию" для КМ "Аполлона-13" не выше середины донного закругления:
Рис. 19.
В соответствии с Рис. 4, надо суммировать голубой сектор и половину розового, что примерно соответствует весу КМ в 3.5 тонны.
В архиве НАСА также имеется фото плавающего КМ "Аполлона-15", который, как и в предыдущих рассмотренных случаях, выглядит "недогруженным" ([10] - фрагмент):
Рис. 20.
Капсула развёрнута люком к фотографу, двигателей YE не видно, зато погружение можно оценить по видимым соплам двигателя PE (две чёрные точки под люком). Причём капсула наклонена в значительно степени за счёт натяжения строп парашютов, погруженных в воду, поэтому ось качания будет смещена. Уточнить характер погружения КМ "А-15" можно по кадру из ролика [11], демонстрирующего приводнение капсулы:
Рис. 21.
Сопла бокового двигателя YE, из-за низкого качества видео, едва заметны, но они легко идентифицируются по яркому прямоугольному отблеску на корпусе КМ (см. примеры на Рис. 14,17,18). Слева из-под днища выбивается пена, чёрная полоса донного закругления хорошо просматривается по всему видимому профилю КМ - справа-налево, из чего следует однозначный вывод: сопла YE находятся выше уровня воды. Сопоставив Рис. 21 с Рис. 20, можно заключить, что ось качания на Рис. 20 проходит примерно через двигатель PE, который, как мы видим, также расположен над поверхностью воды.
Хорошо различимое на Рис. 20, 21 донное закругление, даёт нам право провести "ватерлинию" ниже его верхнего края:
Рис. 22.
Картина погружения в данном случае соответствует Рис. 19, оценка веса для которого дала 3.5 тонны.
Определенный интерес представляет корабль, принимавший участие в совместном полёте "Союз"-"Аполлон" (ЭПАС). Как утверждает НАСА, это был последний корабль, оставшийся незадействованным в лунных миссиях. В качестве исходного материала для анализа плавучести КМ "Аполлон-ЭПАС" был выбран видеоролик, на котором показано приводнение капсулы [12]:
Рис. 23. a - вид с левого бока, b - вид с правого.
Снимков свободно плавающей капсулы, к сожалению, в архивах нет. На Рис. 23a представлен момент, когда сильно качавшийся КМ был "пойман" в положении, максимально близкому к вертикальному. Отчётливо видно, что сопла YE находятся над поверхностью воды, которая пересекает верхнюю линию донного закругления правее двигателя YE. Перенесём наши наблюдения на схему КМ - Рис. 24a. "Ватерлиния" показана красным цветом, розовым - уровень погружения для вертикально плавающего модуля. Из сопоставления со схемой на Рис. 4 следует, что к голубому сектору необходимо прибавить 2/3 розового. В переводе на вес КМ получится 3.8 тонны.
Рис. 24. a - "ватерлинии" для Рис. 23a,
b - "ватерлинии" для Рис. 23b.
На втором снимке плавающего КМ "Аполлона-ЭПАС" - Рис. 23b - схвачен момент, когда пловцам каким-то образом удалось "утихомирить" раскачивание капсулы, что позволило им приступить к креплению надувного плота. Поскольку он не надут, то его влияние на плавучесть КМ незначительна - может только утяжелять. При этом обозначилась характерная деталь - сопла правого двигателя YE поднялись выше уровня воды, что, вообще говоря, отмечается практически на всех снимках КМ с надувным плотиком (например, на Рис. 13). Под соплами обнажилось также донное закругление. Схема на Рис. 24b по аналогии с Рис. 24a показывает наблюдаемую "ватерлинию" - красного цвета - и розовую для вертикального положения. Как показывают результаты измерения, для определения объёма вытесненной воды необходимо сложить голубой сектор (см. Рис. 4) и 0.4 от розового, что будет соответствовать весу КМ, равному 3.3 тонны.
Средняя величина для двух значений весов КМ "Аполлона-ЭПАС", полученных выше, даст результат в 3.6 тонны.
Осталось полученные 4 измерения веса КМ усреднить: (3.2 + 3.5 + 3.5 + 3.6)/4 = 3.5 тонны. Таким образом, оценка веса капсулы, произведённая по имеющимся фото-видео материалам НАСА, даёт следующий результат: 3.5 ± 0.3 тонны, который на 1.8 тонны (36%) ниже заявленного НАСА значения.
Заключение.
В данной работе произведена оценка веса командного модуля корабля "Аполлон", подтвердившая высказанное ранее предположение:
вес капсулы оказался равным 3.5 ± 0.3 тонны вместо 5.3 тонны, указанной в документе НАСА [1].
Методика расчёта основана на визуальной оценке характера погружения КМ после приводнения его в океане. В качестве источника данных использованы фото и видео материалы НАСА, имеющиеся в открытом доступе.
Характерно, что полученный результат в точности соответствует наблюдаемой плавучести КМ по фотоснимкам с надувными спасательными плотиками:
Рис. 25. КМ "Аполлона-16" [13].
Ценность подобных кадров в том, что в архиве НАСА их сравнительно много и они позволяют более точно зафиксировать глубину погружения КМ. В частности, на представленном снимке хорошо видно, что верхний край донного закругления под соплами YE находится над водой, а глубина погружения примерно соответствует весу КМ в 3.5 тонны при заявленном весе 5.4 т [14]. Однако, ещё раз, во избежание вероятных возражений, следует оговориться – основной расчёт был сделан без использования фото- и видеоматериалов с надувными плотами.
Причина несоответствия веса КМ связана, очевидно, с тем, что мы наблюдали облегчённый вариант спускаемой капсулы. Причём в случае с капсулой "А-4" (см. Рис. 11) выявлена ещё большая разница в весе - ей "не хватает" около 300 кг до капсул, возвратившихся с экипажами. Вес трёх взрослых мужчин в значительной степени компенсирует этот "дефицит", но вопрос с "недостачей" почти 2 тонн веса требует иного объяснения. И здесь нелишне будет обратиться к отмеченной выше странности в поведении экипажа "Аполлон-7", якобы вернувшегося после длительного полёта (11 суток, считавшегося по тем временам сверхдлительным) без всяких признаков плохого самочувствия. Более того, ни один экипаж корабля "Аполлон", по имеющимся сведениям, не жаловался на нарушение вестибулярного аппарата и прочие неприятности, вызванные многодневным пребыванием в невесомости. О том же свидетельствуют и фото и видео материалы из архива НАСА. Эта картина резко контрастирует с той, что наблюдалась у советских космонавтов, которых буквально выносили из спускаемых капсул. Даже по прошествии без малого 45 лет 11-суточный полёт вызывает у космонавтов тяжелые последствия при возвращении на Землю:
""Когда приземляешься, это очень трудное физическое испытание. В космосе ты привыкаешь к другим условиям", - сказал Ги Лалиберте на пресс-конференции в Москве.
По его словам, при возвращении на землю было очень много адреналина, но "когда выходишь из спускаемого аппарата, кажется, что сил на следующий шаг уже нет".
Космический турист добавил, что приземление далось ему с большим трудом..." [15] (Ги Лалиберте сразу после приземления перемещали на носилках, ходить он даже не пытался - Автор)
Американским астронавтам, напротив, приземление давалось с удивительной лёгкостью! Их никогда не вынимали из капсул беспомощными и бессильными, они выскакивали из капсул сами - бодрые и весёлые. Чем можно объяснить нечувствительность экипажей "Аполлонов" к воздействию космоса? Напрашивается единственный ответ: как такового длительного воздействия космоса не было. Либо экипажи "Аполлонов" возвращались вообще не из космоса! В данный контекст укладывается и выявленная в этой работе облегчённость спускаемой капсулы "Аполлона". В самом деле, если нам показывают имитацию возвращения из космоса, то и КМ в определённом смысле является имитацией полноценного космического модуля, т.к. нет необходимости загружать его полным комплектом оборудования и материалов для обеспечения функционирования корабля и поддержания жизнедеятельности экипажа в космосе.
Этим же можно объяснить и потрясающую точность приводнения "Аполлонов", недостижимую в современной космонавтике:
Рис. 26. Отклонение мест приводнения "Аполлонов" [14] (источник данных по кораблю "Аполлон-ЭПАС" – [16]).
Считающееся нормальным отклонение приземления корабля "Союз" от расчётной точки - десятки километров. Но даже самые совершенные корабли "Союз" нередко срываются в баллистический спуск, и тогда отклонение превышает 400 км [18-20]. Однако, для кораблей, возвращающихся с лунной орбиты, траектория спуска значительно усложняется вследствие их более высокой скорости ("второй космической" - 11км/с), из-за чего приходится осуществлять либо двойной вход в атмосферу, либо подъём траектории "планирования" с последующим спуском к поверхности Земли. При этом количество факторов, которые невозможно предсказать и заранее просчитать для точного определения траектории спуска, заведомо выше, нежели при сходе корабля с низкой околоземной орбиты. Причём ошибка только по одному параметру скорости на 10 м/с "приводит к промаху в точке посадки порядка 350 км" [17]. Следовательно, шансы попасть в круг радиусом в несколько километров практически равны нулю. Но "Аполлоны", невзирая ни на что, продемонстрировали феноменальную точность - они приводнились в расчётных точках в 12 случаях из 12. А уж каким образом попал в "цель" аварийный "Аполлон-13" (отклонение - менее 2 км!) - известно только фантасту Артуру Кларку [21].
Указанные обстоятельства со всей очевидностью говорят за то, что НАСА имитировало возвращение "Аполлонов", сбрасывая их с борта транспортного самолёта [22], от пилота которого требовалось лишь аккуратно "прицелиться", чтобы не попасть капсулой по ожидавшему её авианосцу.
Любопытно, что приведённые выше рассуждения верны и для "Аполлона-ЭПАС"! Вес его КМ оказался практически таким же, как у "лунных" образцов. Судя по ролику [12], экипаж "Аполлона-ЭПАС", якобы проведя в космосе 9 суток, твёрдо держится на ногах, выглядит здоровым и радостным, бодро выступая на торжественном собрании сразу после приводнения. А ведь по легенде, экипаж во время приземления якобы отравился парами ракетного топлива и был близок к летальному исходу. Но на лицах нет следов ни отравления, ни перенесённой многодневной невесомости...
В завершение тезисно выскажу версию, объясняющую непростую ситуацию, с которой столкнулось НАСА. Перед ним в 1961 году была поставлена задача - к концу 60-х годов обеспечить высадку американских астронавтов на Луну. В стартовавшей "лунной гонке" на карту был поставлен не только престиж великих держав, но и способность мировых политических систем решать труднейшие задачи. И в то время, когда в СССР отрабатывались различные технические варианты достижения победы в "лунной гонке", США пошли своим - безальтернативным - путём, основными составляющими которого являлись ракетоноситель (р/н) "Сатурн-5" и космический корабль "Аполлон". Однако, "Сатурн-5" так и не был доведён до приемлемых эксплуатационных характеристик - последний испытательный пуск (2-ой по счёту) в апреле 1968 года оказался неудачным [23], но ещё более трагическая судьба постигла "Аполлон" - в его кислородной атмосфере во время тренировки сгорел экипаж [24]. НАСА пришлось на горьком опыте убедиться, что космические корабли с кислородной атмосферой являются тупиковым направлением развития космонавтики. На разработку нового корабля с прочным корпусом и атмосферой, близкой к земной, уже не было времени - до запланированного облёта Луны оставалось менее 2-х лет. А ведь лунный модуль также был рассчитан на кислородную атмосферу, следовательно и он подлежал глубокой реконструкции. Прочные корпуса космических аппаратов существенно увеличивали требования к полезной нагрузке "Сатурна-5", который и без того не "хотел" летать. В итоге, к 1968 году НАСА оказалось ни с чем - без какого-либо задела для выполнения лунной миссии.
Но американцы не были бы американцами, если бы не просчитали возможные варианты развития событий, включая самый негативный, с которым в результате и пришлось иметь дело. Используя прорывные "голливудские" технологии, НАСА удалось сыграть беспримерный по размаху фарс, заставив человечество поверить в американское чудо.
Блеф, осуществлённый не без помощи СССР [25,26], оказался удачным. Но природа любого блефа, как известно, заключается в искусстве сокрытия пустоты. В подтверждение этой истины НАСА демонстративно отказывается от багажа, якобы принёсшего ему мировое лидерство и славу - от р/н "Сатурн-5", от корабля "Аполлон" и станции "Скайлэб".
Очередную страницу своей истории НАСА вынуждено было писать с чистого листа - разработка космического корабля "Спейс Шатлл"[27] не имела ничего общего с именитыми предшественниками.
Рис. 1
Рис. 2
Рис. 3
Рис. 4
Рис. 5
Рис. 6 Рис. 7 Рис. 8
Рис. 9
Рис. 10
Рис. 11
Рис. 12
Рис. 13
Рис. 14. YE - высоко над водой, виден верхний край донного закругления, который полностью находится над поверхностью,
видна и чёрная полоса самого закругления, пена справа выбивается из-под днища.
Рис. 15. YE - высоко над водой, виден верхний край донного закругления,
который полностью находится над поверхностью, пена справа выбивается из-под днища.
Рис. 16. Белая кайма - пена, выбивающаяся из-под днища, YE - высоко над водой,
виден верхний край донного закругления, который полностью находится над поверхностью, видна и чёрная полоса полоса самого закругления.
Рис. 17. Вид с другого бока, YE - высоко над водой,
правый край нависает над поверхностью воды, на тыльной стороне из-под днища выбивается пена.
Рис. 18. Снимок, похожий на предыдущий (Рис. 17), - чётко видна полоса донного закругления.
Рис. 19. 
Рис. 20. 
Рис. 21. 
Рис. 23. a - вид с левого бока, b - вид с правого.
Рис. 24. a - "ватерлинии" для Рис. 23a,
b - "ватерлинии" для Рис. 23b.
Рис. 25. КМ "Аполлона-16" [13].
Рис. 26. Отклонение мест приводнения "Аполлонов" [14] (источник данных по кораблю "Аполлон-ЭПАС" – [16]).